RでT検定をする（超初心者用メモ）

今回のまとめ
t.test(aaa,bbb,paired=T,var.equal=T)
#aaa, bbb　比較するグループ名
#paired=T/F　対応がある(T)・ない(F)
#var.equal=T/F　等分散である(T)・ない(F)



T検定はExcelで計算することができる。
ただ、論文に『有意差検定はRで行った』と書く場合に、
T検定だけExcel…？と思ったので、Rでの方法を調べた。





まず、T検定には３種類ある。たとえば

• マウス３匹に薬剤を与え、前後で体重が変化したか（対応のあるT検定）
• ２種類の薬剤をマウス３匹ずつに飲ませ、両群で差があるか（＊）

１つ目は同じマウスで変化を見ているので、数値に対応がある（独立でない）
＊は、分散が等しいかどうかで二つに分かれる。分散もRで調べる必要がある。
分散が等しい（Student's T検定）
分散が異なる（Welch T検定）

データの読み込み

「薬剤Aをマウス３匹、水を同様に３匹（対照群）に飲ませた。
１週間後の体重を測定した」という実験を仮定する。

実験群：23.3, 22.8, 23.7 (g)
対照群：18.0, 17.4, 18.6 (g)

という結果を得たとする。
Rを起動。実験群のデータを読み込むには、

drugA=c(23.3, 22.8, 23.7)

と入力し、enter。
drugAは、別にAでもgroup1でもいい。
同様に対照群も、contという名前で登録する。
「=」を「<-」にしても良い。c() のcを忘れないように。

F検定

分散が等しいか調べる。
以下を入力。

var.test(drugA,cont)

するとこのような答えが吐き出される。
赤字のように、pがでかいので分散に有意差無し、
つまり等分散で検定すればいいことがわかる。

F test to compare two variances

data:  drugA and cont
F = 0.5648, num df = 2, denom df = 2, p-value = 0.7219
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  0.01448243 22.02777778
sample estimates:
ratio of variances
         0.5648148

T検定

以下を入力。

t.test(drugA,cont,コマンド)

コマンドに以下のオプションを入力できる。

• paired=T　で、対応があることを指定（対応のあるT検定）
• var.equal = T　で等分散（Student's）、=F　で非等分散（Welch）
• alternative = c("two.sided", "less", "greater") で順に両側、右、左側検定

今回の試験では、対応のない等分散のT検定なので、

t.test(drugA,cont,var.equal = T)

と入力すると、以下のように結果を返してくれる。

赤字で示したように、有意差があることがわかる（有意水準によるが）

Two Sample t-test

data:  drugA and cont

t = 12.1538, df = 4, p-value = 0.000263

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

 4.063540 6.469793

sample estimates:

mean of x mean of y 

 23.26667  18.00000

その他

ちなみに、Rのデフォルト設定では
t.test(x, y = NULL,
       alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
       mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
       conf.level = 0.95, ...)
となっている（Rのhelpより）。つまり、単に

t.test(drugA,cont)

と入力すると、対応なし、非等分散のWelch検定が適用される。

（というか、マウスの体重にT検定という例は良かっただろうか…
体重データは正規分布しないことが多いし、理論的にも担保されないし。
個人的には、ノンパラメトリックな検定（マンホイットニーとか）を使っていた。
グラフも棒グラフにSD.表示より、蜂群図か箱ヒゲ図の方がいいと思う。）